도플러 효과

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1. 개요

도플러 효과는 파원 또는 관측자의 상대적인 움직임에 따라 파동의 주파수가 변화하는 현상이다. 1842년 크리스티안 도플러가 처음 제안했으며, 1845년 C.H.D. 부이스 발롯에 의해 음파에 대해 검증되었다. 도플러 효과는 음파뿐만 아니라 전자기파에도 적용되며, 천문학, 레이더, 의료 영상 등 다양한 분야에서 활용된다. 특히 천문학에서는 별과 은하의 시선 속도를 측정하는 데 사용되며, 의료 분야에서는 초음파 검사 및 혈류 속도 측정에 활용된다.

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도플러 효과
개요
명칭	도플러 효과
다른 이름	도플러 이동
로마자 표기법	Dopreo hyogwa
영어 명칭	Doppler effect 또는 Doppler shift
설명	파동의 원천과 관찰자 사이의 상대적인 움직임으로 인해 관찰되는 파동의 주파수 변화
원리
발생 원인	파원과 관측자 사이의 상대적인 운동
효과	파원이 관측자에게 접근할 때 파동의 주파수가 높아짐 파원이 관측자로부터 멀어질 때 파동의 주파수가 낮아짐
응용
활용 분야	레이더 천문학 의학 기상학 음향학
구체적인 예시	움직이는 자동차의 경적 소리 구급차 사이렌 별의 스펙트럼 분석 초음파 진단 기상 레이더
역사
발견자	크리스티안 도플러
발표 년도	1842년
수식
주파수 변화 공식	f' = f (v ± vr) / (v ± vs) f': 관측되는 주파수 f: 파원의 주파수 v: 매질에서의 파동 속도 vr: 관측자의 속도 (파원에 접근시 +, 멀어질 시 -) vs: 파원의 속도 (관측자에 접근시 -, 멀어질 시 +)
추가 설명
참고 자료	미국 해군부의 수중 음향 원리 및 응용 (1969) 해류 측정: 도구, 기술 및 데이터 대학 물리학: 추론과 관계 파동, 운동 및 주파수: 도플러 효과 도플러 효과 – 3강, 파동

2. 역사

도플러는 1842년 자신의 논문 "''Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels(천체의 이중성 및 기타 별들의 유색광에 관하여)''"에서 이 효과를 처음 제안했다.^[6] 1845년 부이스 발롯은 음파를 통해 이 가설을 검증했다.^[7] 그는 음원이 접근할 때 음의 음높이가 방출 주파수보다 높고, 음원이 멀어질 때는 방출 주파수보다 낮다는 것을 확인했다. 이폴리트 피조는 1848년에 전자기파에서 독립적으로 동일한 현상을 발견했다. 프랑스에서는 이 효과를 때때로 "도플러-피조 효과"라고 부르지만, 피조의 발견이 도플러의 제안보다 6년 후였기 때문에 다른 지역에서는 그 이름이 채택되지 않았다.^[8]^[9] 1848년 영국에서는 존 스콧 러셀이 도플러 효과에 대한 실험 연구를 수행했다.^[10]

2. 1. 도플러의 초기 제안 및 실험

도플러는 1842년 그의 논문 "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels(천체의 이중성 및 기타 별들의 유색광에 관하여)"에서 이 효과를 처음 제안했다.^[6] 1845년 부이스 발롯은 음파를 통해 이 가설을 검증했다.^[7] 그는 음원이 접근할 때 음의 음높이가 방출 주파수보다 높고, 음원이 멀어질 때는 낮다는 것을 확인했다. 1848년 이폴리트 피조는 전자기파에서 동일한 현상을 독립적으로 발견했다(프랑스에서는 이 효과를 "도플러-피조 효과"라고도 부르지만, 피조의 발견은 도플러의 제안보다 6년 후였기 때문에 다른 지역에서는 채택되지 않았다).^[8]^[9] 1848년 영국에서는 존 스콧 러셀이 도플러 효과에 대한 실험 연구를 수행했다.^[10]

2. 2. 피조의 전자기파 확장

이폴리트 피조는 1848년에 전자기파에서 독립적으로 동일한 현상을 발견했다(프랑스에서는 이 효과를 때때로 "도플러-피조 효과"라고 부르지만, 피조의 발견이 도플러의 제안보다 6년 후였기 때문에 세계 다른 지역에서는 그 이름이 채택되지 않았다).^[8]^[9]

2. 3. 존 스콧 러셀의 실험 연구 (영국)

존 스콧 러셀은 1848년에 영국에서 도플러 효과에 대한 실험 연구를 수행했다.^[10]

3. 원리

도플러 효과는 파원이나 관측자의 움직임에 따라 파동의 주파수가 다르게 관측되는 현상이다. 파원이 가까워지면 파동의 진동이 압축되어 주파수가 높아지고, 멀어지면 진동이 늘어나 주파수가 낮아진다. 구급차 사이렌 소리가 가까워질 때는 높게, 멀어질 때는 낮게 들리는 것이 대표적인 예시이다.^[11]

음원이 관측자에게 접근하거나 멀어질 때, 관측되는 주파수와 원래 주파수 사이의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

: $\frac{f}{v_{wr}} = \frac{f_0}{v_{ws}} = \frac{1}{\lambda}$

여기서

$v_{wr}$ 은 수신기에 대한 파동의 속도이다.
$v_{ws}$ 은 음원에 대한 파동의 속도이다.
$\lambda$ 는 파장이다.

빛의 경우에도 도플러 효과가 나타나는데, 멀어지는 광원에서 나오는 빛은 붉게 보이는 적색편이, 가까워지는 광원에서 나오는 빛은 푸르게 보이는 청색편이 현상이 나타난다.

적색편이 빛의 도플러 효과의 한 예. 왼쪽이 태양, 오른쪽이 먼 은하 BAS11의 스펙트럼. 흡수선(암선)의 위치 변화를 측정함으로써 광원의 시선 방향 후퇴 속도를 계산할 수 있다

3. 1. 고전적 도플러 효과

고전 물리학에서 도플러 효과는 음원과 수신기의 상대적인 움직임에 따라 관측되는 주파수가 달라지는 현상이다. 매질에 대한 음원과 수신기의 속도가 매질 내 파동의 속도보다 느린 경우, 관측되는 주파수(

f

)와 방출되는 주파수(

f_\text{0}

) 사이의 관계는 다음과 같다.^[11]

:

f = \left( \frac{c \pm v_\text{r}}{c \mp v_\text{s}} \right) f_0

여기서,

$c$ 는 매질 내 파동의 전파 속도
$v_\text{r}$ 은 매질에 대한 수신기의 속도 (수신기가 음원을 향해 움직이면 +, 멀어지면 -)
$v_\text{s}$ 는 매질에 대한 음원의 속도 (음원이 수신기를 향해 움직이면 -, 멀어지면 +)

이 관계는 음원이나 수신기가 서로로부터 멀어지면 주파수가 감소한다는 것을 예측한다.

발생원이 가까워지면 파동의 진동이 압축되어 주파수가 높아지고, 반대로 멀어지면 진동이 늘어나 주파수가 낮아진다. 구급차가 지나갈 때 가까워질 때는 사이렌 소리가 높게 들리고, 멀어질 때는 낮게 들리는 것이 대표적인 예이다.

소리에 대한 이 현상은 오래전부터 알려져 있었지만, 오스트리아의 물리학자 크리스티안 도플러(Christian Doppler)가 1842년에 속도와 주파수 사이의 수학적 관계식을 발견하였고, 네덜란드의 화학자이자 기상학자인 크리스토프 보이스 발롯(Christoph Buys Ballot)이 1845년 네덜란드 유트레흐트에서 실험을 통해 이를 증명했다. 보이스 발롯은 기차를 탄 트럼펫 연주자가 G 음을 계속 불었을 때, 절대음감을 가진 음악가가 이를 듣고 음정이 변화하는 것을 통해 증명을 시도했다.^[11]

만약 음원이 일정한 속도로 각도를 이루며 관측자에게 접근하는 경우, 처음에는 관측 주파수가 방출 주파수보다 높다. 이후, 상대 운동에 수직인 방향에서 오는 경우 같아질 때까지 관측 주파수는 단조 감소하며, 관측자로부터 멀어짐에 따라 단조 감소가 계속된다. 관측자가 물체의 경로에 매우 가까이 있으면 고주파에서 저주파로의 전이가 매우 급격하고, 멀리 떨어져 있으면 점진적이다.

v_\text{s}

와

v_\text{r}

의 속도가 파동의 속도에 비해 작은 경우, 관측 주파수와 방출 주파수 사이의 관계는 다음과 같이 근사된다.^[11]

관측 주파수	주파수 변화
$f = \left(1+\frac{\Delta v}{c}\right) f_0$	$\Delta f = \frac{\Delta v}{c} f_0$

여기서

$\Delta f = f - f_0$
$\Delta v = -(v_\text{r} - v_\text{s})$ 는 음원에 대한 수신기의 상대 속도의 반대 (음원과 수신기가 서로를 향해 움직일 때 양수)

3. 1. 1. 파원이 움직일 때

파원이 v_s^영어의 속도로 파동의 한 주기 T^영어초 동안 관찰자에게 다가갈 때, 파원은 v_sT^영어만큼 가까워지므로 λ'=λ-v_sT^영어가 된다. 여기에 λ'=v/f', λ=v/f, T=1/f^영어를 대입하여 정리하면 다음과 같다.

:

고전 물리학에서 매질에 대한 음원과 수신기의 속도가 매질 내 파동의 속도보다 느린 경우, 관측된 주파수 f^영어와 방출된 주파수 f₀^영어 사이의 관계는 다음과 같다.^[11]

f = \left( \frac{c \pm v_\text{r^영어{c \mp v_\text{s}} \right) f_0

}}

여기서

c^영어 는 매질 내 파동의 전파 속도이다.
v_r^영어 은 매질에 대한 수신기의 속도이다. 수식에서 수신기가 음원을 향해 움직이는 경우 v_r^영어은 c^영어에 더해지고, 음원에서 멀어지는 경우 빼진다.
v_s^영어 는 매질에 대한 음원의 속도이다. 음원이 수신기를 향해 움직이는 경우 v_s^영어 는 c^영어에서 빼지고, 수신기에서 멀어지는 경우 더해진다.

이 관계는 음원이나 수신기가 서로로부터 멀어지면 주파수가 감소한다는 것을 예측한다.

마찬가지로, 음원이 관측자에게 직접 접근하거나 후퇴한다고 가정하면 다음과 같다.

{{lang|en|

\frac{f}{v_{wr}} = \frac{f_0}{v_{ws}} = \frac{1}{\lambda}

}}

여기서

v_wr^영어은 수신기에 대한 파동의 속도이다.
v_ws^영어은 음원에 대한 파동의 속도이다.
λ^영어는 파장이다.

음원이 일정한 속도로 각도를 이루며 관찰자에게 접근하는 경우, 처음 들리는 관측 주파수는 물체의 방출 주파수보다 높다. 그 후, 상대 운동에 수직인 방향에서 오는 경우(파동이 수신될 때 음원과 관측자는 더 이상 가장 가까운 곳에 있지 않지만, 가장 가까운 지점에서 방출됨) 같아질 때까지 관측 주파수는 단조 감소하며, 관측자로부터 멀어짐에 따라 단조 감소가 계속된다. 관측자가 물체의 경로에 매우 가까이 있으면 고주파에서 저주파로의 전이가 매우 급격하다. 관측자가 물체의 경로에서 멀리 떨어져 있으면 고주파에서 저주파로의 전이가 점진적이다.

v_s^영어 와 v_r^영어의 속도가 파동의 속도에 비해 작은 경우, 관측된 주파수 f^영어와 방출된 주파수 f₀^영어 사이의 관계는 다음과 같이 근사된다.^[11]

관측 주파수	주파수 변화

여기서

\Delta f = f - f_0^영어
\Delta v = -(v_r - v_s)^영어 는 음원에 대한 수신기의 상대 속도의 반대이다. 음원과 수신기가 서로를 향해 움직일 때 양수이다.

발생원이 가까워지면 파동의 진동이 압축되어 주파수가 높아지고, 반대로 멀어지면 진동이 늘어나 주파수가 낮아진다. 유명한 예로, 구급차가 지나갈 때 가까워질 때는 사이렌 소리가 높게 들리고, 멀어질 때는 낮게 들리는 것을 들 수 있다.

소리에 대한 이 현상은 오래전부터 알려져 있었지만, 오스트리아의 물리학자 크리스티안 도플러(Christian Doppler)가 1842년에 속도와 주파수 사이의 수학적 관계식을 발견하였고, 네덜란드의 화학자이자 기상학자인 크리스토프 보이스 발롯(Christoph Buys Ballot)이 1845년 네덜란드 유트레흐트에서 기차를 탄 트럼펫 연주자가 G 음을 계속 불었을 때, 절대음감을 가진 음악가가 이를 듣고 음정이 변화하는 것을 통해 증명을 시도했다.

관측자와 음원이 모두 동일 직선상에서 움직이고, 음원 S(Source)에서 관측자 O(Observer)로 향하는 방향을 양(+)으로 하면, 관측자에게 들리는 음파의 진동수는 다음과 같다.

:}}

여기서, f^영어 : 음원이 내는 음파의 진동수, V^영어 : 음속, v_o^영어 : 관측자의 속도, v_s^영어 : 음원의 속도

위의 f'^영어를 구하는 공식은 오른쪽 그림의 시공간 모델로부터 유도할 수 있다.

그림의 ○는 파동의 마루, ●는 파동의 골이며, 음원은 시간 0에 원점을 통과한다고 가정한다. 속도 v_o^영어로 원점에서 멀어지는 관측자가 듣는 소리의 주기 T_o^영어는 마루와 마루 사이의 간격을 t축으로 사영한 것이며, 그림의 빨간색 두 삼각형은 닮음이다.

3. 1. 2. 관찰자가 움직일 때

관찰자가 파원에 v^영어의 속도로 다가갈 때, 관찰자에 대한 파동의 상대속도는 v'=v+v가 된다. 양변을 파장(λ^영어)으로 나누어 정리하면 다음과 같다.

:f'=f+v/λ^영어=(v+v/v)f

여기서 f'는 관찰자가 인지하는 주파수, f는 실제 주파수, v는 파동의 속도이다.

마찬가지로, 음원이 관측자에게 직접 접근하거나 멀어진다고 가정하면 다음과 같은 관계가 성립한다.

:f/v=f/v=1/λ^영어

여기서

v은 수신기에 대한 파동의 속도이다.
v은 음원에 대한 파동의 속도이다.
λ^영어는 파장이다.

음원이 일정한 속도로 각도를 이루며 관측자에게 접근하는 경우, 처음 들리는 관측 주파수는 물체의 방출 주파수보다 높다. 그 후, 상대 운동에 수직인 방향에서 오는 경우(파동이 수신될 때 음원과 관측자는 더 이상 가장 가까운 곳에 있지 않지만, 가장 가까운 지점에서 방출됨) 같아질 때까지 관측 주파수는 단조 감소하며, 관측자로부터 멀어짐에 따라 단조 감소가 계속된다. 관측자가 물체의 경로에 매우 가까이 있으면 고주파에서 저주파로의 전이가 매우 급격하다. 관측자가 물체의 경로에서 멀리 떨어져 있으면 고주파에서 저주파로의 전이가 점진적이다.^[11]

발생원이 가까워지면 파동의 진동이 압축되어 주파수가 높아지고, 반대로 멀어지면 진동이 늘어나 주파수가 낮아진다. 유명한 예로, 구급차가 지나갈 때 가까워질 때는 사이렌 소리가 높게 들리고, 멀어질 때는 낮게 들리는 것을 들 수 있다.^[11]

3. 1. 3. 파원과 관찰자 모두 움직일 때

관찰자와 파원이 서로를 향해 다가갈 때, 관찰되는 진동수는 다음 식으로 결정된다.^[11]

:

f' = \left(\frac{v+v_0}{v-v_s}\right)f

여기서,

$f$ 는 파동의 실제 진동수, $f'$ 는 관찰자가 관측한 진동수이다.
$v \;$ 는 파동의 매질 내에서의 속도이다.
$v_{s} \,$ 는 매질에 대한 파원의 속도이다. 파원이 관측자 쪽으로 움직일 때 양수이다.
$v_{0} \,$ 는 매질에 대한 관측자의 속도이다. 관측자가 파원 쪽으로 움직일 때 양수이다.

두 속력

v_s

와

v_0

는 파원이 관측자로 접근하거나 관측자가 파원 쪽으로 움직일 때에는 증가한다. 주파수는 서로 멀어지는 경우에는 줄어든다.

위의 수식은 파원이 직접 다가오거나 멀어지는 상황을 가정한다. 파원이 관측자에 특정한 각도와 속도를 유지하면서 접근하면, 관측되는 주파수는 처음에는 방출되는 주파수보다 높고, 이후 관측자에 가까워질수록 단조 감소한다. 관측자에 가장 접근했을 때에는 같아지다가 다시 멀어짐에 따라 단조 감소한다. 관측자가 물체의 진행 경로에 매우 가깝다면, 높은 주파수에서 낮은 주파수로 급격히 변환되며, 경로로부터 멀리 떨어져 있으면, 완만히 바뀌게 된다.

파동의 속도가 파원과 관측자의 상대 속도에 비해 훨씬 큰 경우(전자기파나 빛이 이에 해당된다.), 관측되는 주파수 '''f'''와 방출되는 주파수 '''f'''₀는 다음과 같이 주어진다.^[11]

관측되는 주파수	주파수의 변경
$f=\left(1-\frac{v_{s,r}}{c}\right)f_0$	$\Delta f=-\frac{v_{s,r}}{c}f_0=-\frac{v_{s,r}}{\lambda_{0}}$

여기에서,

$v_{s,r} = v_s - v_r\,$ 는 관측자에 대한 파원의 속도이다. 파원이 관측자 쪽으로 이동하면 음의 값, 멀어지면 양의 값을 갖는다.
$c \,$ 는 파동의 속도이다.(예를 들면, 진공을 진행하는 전자기파의 경우 이다.)
$\lambda_{0} \,$ 는 파원의 좌표에서의 진행하는 전파의 파장이다.

이들 두 개의 방정식은 1차 근사치까지만 해당된다. 어쨌든, 이들은 파원과 관측자가 전파의 속도에 비해 매우 느린 경우나 파원과 관측자의 거리가 전파의 파장에 비해 매우 큰 경우에 유용하게 활용된다. 이러한 경우에 해당되지 않는다면 이 식들은 정확하지 않게 된다.^[11]

3. 2. 상대론적 도플러 효과

빛의 경우에도 도플러 효과가 관측되며, 멀어지는 광원으로부터 나오는 빛은 붉게 보이는 적색편이 현상이 나타나고, 가까워지는 광원으로부터 나오는 빛은 푸르게 보이는 청색편이 현상이 나타난다.^[1] 그러나 빛의 전파는 특수상대성이론을 따르기 때문에, 일반적인 파동의 도플러 효과와는 다른 현상을 보인다.

일반적인 파동의 도플러 효과는 파원이나 관측자가 파의 매질에 대해 속도를 가질 때 파의 마루 간 간격이 변하기 때문에 발생한다. 하지만 빛은 파원이나 관측자의 속도와 관계없이 항상 광속

c

로 전파되므로, 마루 간 간격의 변화가 일반적인 파동의 경우와 다르다. 또한, 빛의 경우 파원이 운동하면 특수상대론적 효과에 의해 파원에서의 시간 흐름이 느리게 관측된다. 이에 따라 파원에서 나오는 빛의 진동수가 작게 관측되는 효과가 더해진다.

광원 S가 관측자 O로부터 보아 각도

\theta

방향으로 속도

V

로 운동하는 경우, O에서 빛의 진동수

\nu'

는 다음과 같이 나타난다.

:

\nu'=\nu\times{\sqrt{1-(V/c)^2} \over 1-(V/c) \cos \theta}

여기서

\nu

는 광원이 내는 빛의 진동수,

V

는 관측자로부터 본 광원의 속도,

c

는 광속,

\theta

는 관측자로부터 본 광원의 운동 방향이다.(

\theta

=0 : 관측자를 향해 오는 경우)

빛의 경우에는 횡 도플러 효과가 나타나는데, 이는 광원이 관측자의 시선 방향에 대해 수직으로 운동하고, 시선 방향의 속도를 가지고 있지 않은 경우(

\theta

=90°)에도 빛의 진동수가 변화하는 것으로 관측되는 현상이다.

3. 2. 1. 관찰자 기준 (파원이 움직일 때)

관찰자 입장에서, 움직이는 파원이 한 주기의 시간

T_0

를 측정하는 동안, 관찰자는

T_1 = \frac{T_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}

의 시간을 측정한다. 그러므로 파원에게 한 주기

T_0

의 시간이 흐르는 동안, 파원은

v T_1

만큼의 거리를 이동하고, 전자기파는

c T_1

만큼 이동한다. 따라서 관찰자가 보는 전자기파의 파장

\lambda_{obs}

은

\lambda_{obs} = c T_1 - v T_1

이 되며, 전자기파의 주기

T_{obs}

은

T_{obs}=\lambda_{obs}/c = \sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}}T_0

이 된다.

빛의 경우에도 같은 효과가 관측되며, 멀어지는 광원으로부터 나오는 빛은 붉게 보이고(적색편이), 가까워지는 광원으로부터 나오는 빛은 푸르게 보인다(청색편이). 그러나 빛의 전파는 특수상대성이론을 따르기 때문에, 일반적인 파동의 도플러 효과와는 다른 현상을 보인다.

3. 2. 2. 파원 기준 (관찰자가 움직일 때)

파원 입장에서, 관찰자가 파동의 어떤 파면을 관찰했을 때, 관찰자와 파동의 다음 파면까지의 거리는 파원이 보는 전자기파의 파장

\lambda_0

와 같다. 관찰자가 그때부터 그 다음 파면이 만날 때까지, 파원이 측정한 시간

T'

은

T' = \frac{\lambda_0}{c+v}

와 같다. 파원 입장에서, 파원에게

T'

의 시간이 흐르는 동안, 움직이는 관찰자는

T_{obs} = \sqrt{1-(\frac{v}{c})^2} T'

의 시간을 측정한다. 그런데

T_{obs}

는 관찰자가 보는 전자기파의 주기이므로, 관찰자의 전자기파 주기

T_{obs}

은

T_{obs} = \sqrt{1-(\frac{v}{c})^2} \frac{\lambda_0}{c+v} = \sqrt{1-(\frac{v}{c})^2} \frac{cT_0}{c+v} = \sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}}T_0

가 된다.

T_{obs}=\sqrt{\frac{1+v/c}{1-v/c}}T_0

가 된다.

3. 2. 3. 횡 도플러 효과

빛의 경우에도 도플러 효과가 관측된다. 멀어지는 광원으로부터 나오는 빛은 붉게 보이는 적색편이 현상이 나타나고, 가까워지는 광원으로부터 나오는 빛은 푸르게 보이는 청색편이 현상이 나타난다. 그러나 빛의 전파는 특수상대성이론을 따르기 때문에, 일반적인 파동의 도플러 효과와는 다른 현상을 보인다.

빛의 경우 광원이 관측자의 시선 방향에 대해 수직으로 운동하고 있으며, 시선 방향의 속도를 가지고 있지 않은 경우(관측자로부터 본 광원의 운동 방향,

\theta

=90°)에도 빛의 진동수가 변화하는 것으로 보인다. 이것을 '''횡 도플러 효과'''라고 한다.

빛의 도플러 효과는 별무지개(스타보우)로 관측이 가능하다는 설이 있다.

4. 응용

도플러 효과는 스피드건, 레이다, GPS 위치 분석^[32] 등에 이용된다.

지나가는 긴급 차량의 사이렌은 정지했을 때보다 높은 음으로 시작하여 지나가면서 음이 낮아지고, 관찰자로부터 멀어지면서 정지했을 때보다 낮은 음으로 계속 이어진다.

미국 군사 경찰이 과속 단속을 위해 도플러 레이더의 한 응용인 레이더 건을 사용하는 모습.

도플러 효과는 일부 유형의 레이더에서 검출된 물체의 속도를 측정하는 데 사용된다. 도플러 편이가 표적에 입사하는 파동과 레이더로 반사되는 파동 모두에 영향을 미치기 때문에, 상대 속도

\Delta v

로 움직이는 표적 때문에 레이더가 관측하는 주파수 변화는 같은 표적이 파동을 방출하는 것의 두 배이다.^[18]

:

\Delta f=\frac{2\Delta v}{c}f_0.

심초음파검사는 특정 한계 내에서 도플러 효과를 이용하여 임의의 지점에서 혈류 방향과 혈류 및 심장 조직의 속도를 정확하게 평가할 수 있다. 혈류 속도 측정은 산과 초음파, 신경학과 같은 다른 의료용 초음파 분야에도 사용된다. 도플러 효과를 기반으로 한 동맥과 정맥의 혈류 속도 측정은 협착과 같은 혈관 문제 진단에 효과적인 도구이다.^[22]

레이저 도플러 속도계(LDV)와 초음파 도플러 속도계(ADV)와 같은 장비는 유체 흐름의 속도를 측정하기 위해 개발되었다. 레슬리 스피커는 해머몬드 오르간과 주로 사용되며, 전기 모터를 사용하여 스피커 주변에서 음향 혼을 회전시켜 소리를 원형으로 보냄으로써 도플러 효과를 이용한다. 레이저 도플러 진동계(LDV)는 비접촉식 진동 측정 장비이다. 복잡하고 장애물이 움직이는 정교한 환경에서 로봇의 이동을 돕기 위한 로보틱스 분야의 동적 실시간 경로 계획은 종종 도플러 효과를 이용한다.^[27]

회전식 스피커 - 도플러 효과 등을 응용하여 음색을 변화시키는 스피커. 연주 시에 사용된다.
도플러 레이더
근접 신관
레이저 도플러 유속계
속도 측정기
의료용 초음파 검사 장치
도플러 라이더
방향 탐지
위치 측정 위성

4. 1. 천문학

빛과 같은 전자기파에 대한 도플러 효과는 천문학에서 별과 은하가 우리에게 접근하거나 후퇴하는 속도를 측정하는 데 널리 사용되며, 각각 청색편이 또는 적색편이를 초래한다. 이 효과는 일반적으로 매우 작은 규모에서 발생하기 때문에 맨눈으로는 가시광선의 차이를 알아채기 어렵다.^[13] 천문학에서 도플러 효과를 활용하기 위해서는 별의 불연속 선의 정확한 주파수에 대한 지식이 필요하다.

실제 활용법으로는, 항성 등 천체의 가시광선 스펙트럼에서 보이는 흡수선(프라운호퍼 선)의 파장 이론값과의 차이(도플러 편이)로부터 지구와 그 천체의 상대속도를 산출할 수 있다. 또한, 같은 전자기파에서 도플러 효과를 이용한 것으로 도플러 레이더가 있다.

4. 1. 1. 우주의 팽창

빛과 같은 전자기파에 대한 도플러 효과는 천문학에서 별과 은하가 우리에게 접근하거나 후퇴하는 속도를 측정하는 데 널리 사용되며, 각각 청색편이 또는 적색편이를 초래한다. 이것은 외견상 단일 별이 실제로는 근접한 쌍성인지 감지하거나, 별과 은하의 자전 속도를 측정하거나, 외계 행성을 감지하는 데 사용될 수 있다. 이 효과는 일반적으로 매우 작은 규모에서 발생한다. 맨눈으로는 가시광선의 차이를 알아채기 어렵다.^[13] 천문학에서 도플러 효과의 사용은 별의 불연속 선의 정확한 주파수에 대한 지식에 의존한다.

근처 별들 중에서 태양에 대한 가장 큰 시선 속도는 +308km/s (BD-15°4041, LHS 52로도 알려져 있으며, 81.7 광년 떨어져 있음)와 −260km/s (Woolley 9722, Wolf 1106 및 LHS 64로도 알려져 있으며, 78.2 광년 떨어져 있음)이다. 양의 시선 속도는 별이 태양에서 후퇴하고 있음을 의미하고, 음의 시선 속도는 별이 태양에 접근하고 있음을 의미한다.

적색편이는 우주의 팽창을 측정하는 데에도 사용된다. 이것이 진정한 도플러 효과가 아니라 우주의 팽창으로 인해 발생한다고 주장하는 경우도 있다.^[14] 그러나 이러한 관점은 오해의 소지가 있을 수 있다. 우주의 팽창은 단지 수학적 관례일 뿐이며, 좌표의 선택에 해당하기 때문이다.^[15] 우주론적 적색편이의 가장 자연스러운 해석은 그것이 실제로 도플러 편이라는 것이다.^[16]

먼 은하들은 또한 우주론적 후퇴 속도와는 별개의 특이 운동을 보인다. 적색편이를 허블 법칙에 따라 거리를 결정하는 데 사용하는 경우, 이러한 특이 운동은 적색편이 공간 왜곡을 일으킨다.^[17]

4. 2. 레이더

도플러 효과는 레이다, GPS 위치 분석^[32] 등에 이용된다.

도플러 효과는 일부 유형의 레이더에서 검출된 물체의 속도를 측정하는 데 사용된다.

4. 2. 1. 속도 측정기 (스피드건)

도플러 효과는 레이더를 사용하여 물체의 속도를 측정하는 데 사용된다. 예를 들어, 경찰이 과속 운전자를 단속할 때 사용하는 스피드건은 레이더 빔을 자동차에 발사한다. 자동차가 레이더 광원에 접근하거나 멀어짐에 따라, 반사되어 돌아오는 레이더파는 자동차에 도달하기까지 더 멀리 또는 더 짧게 이동해야 한다. 각 파동의 이동 거리가 달라지면서 파동 사이의 간격, 즉 파장이 늘어나거나 줄어든다. 이러한 도플러 효과를 계산하여 자동차의 속도를 정확하게 측정할 수 있다.^[32] 제2차 세계 대전 중에는 근접 신관에 도플러 레이더를 사용하여 폭발물을 적절한 시점, 고도, 거리에서 폭발시키기도 했다.

도플러 편이는 표적에 입사하는 파동과 반사되는 파동 모두에 영향을 미친다. 따라서 상대 속도

\Delta v

로 움직이는 표적 때문에 레이더가 관측하는 주파수 변화는 표적이 파동을 방출할 때의 변화량의 두 배가 된다.^[18]

:

\Delta f=\frac{2\Delta v}{c}f_0.

항성과 같은 천체의 가시광선 스펙트럼에서 나타나는 흡수선(프라운호퍼 선) 파장의 이론값과 실제 측정값의 차이(도플러 편이)를 통해 지구와 천체 사이의 상대속도를 계산할 수 있다. 이와 같이 전자기파의 도플러 효과를 활용하는 예로는 도플러 레이더가 있다.

4. 3. 의료

심초음파검사는 도플러 효과를 이용하여 특정 한계 내에서 혈류 방향과 혈류 및 심장 조직의 속도를 정확하게 평가할 수 있다. 한계 중 하나는 초음파 빔이 혈류와 가능한 한 평행해야 한다는 것이다. 속도 측정을 통해 심장 판막 면적과 기능, 심장 좌우측 사이의 비정상적인 연결, 판막을 통한 혈액 누출(판막 역류), 심박출량을 평가할 수 있다. 기포가 채워진 미세 기포 조영제를 사용하는 조영증강 초음파는 속도 또는 기타 혈류 관련 의학적 측정을 개선하는 데 사용될 수 있다.^[19]^[20]

"도플러"는 의료 영상에서 "속도 측정"과 동의어가 되었지만, 많은 경우 수신 신호의 주파수 변화(도플러 변화)가 아니라 위상 변화(수신 신호가 도착하는 ''시간'')가 측정된다.^[21]

혈류 속도 측정은 산과 초음파, 신경학과 같은 다른 의료용 초음파 분야에도 사용된다. 도플러 효과를 기반으로 한 동맥과 정맥의 혈류 속도 측정은 협착과 같은 혈관 문제 진단에 효과적인 도구이다.^[22]

4. 3. 1. 초음파 검사

심초음파검사는 특정 한계 내에서 도플러 효과를 이용하여 임의의 지점에서 혈류 방향, 혈류 및 심장 조직의 속도를 정확하게 평가할 수 있다. 한계 중 하나는 초음파 빔이 혈류와 가능한 한 평행해야 한다는 것이다. 속도 측정을 통해 심장 판막 면적과 기능, 심장 좌우측 사이의 비정상적인 연결, 판막을 통한 혈액 누출(판막 역류), 심박출량을 평가할 수 있다. 기포가 채워진 미세 기포 조영제를 사용하는 조영증강 초음파는 속도 또는 기타 혈류 관련 의학적 측정을 개선하는 데 사용될 수 있다.^[19]^[20]

"도플러"는 의료 영상에서 "속도 측정"과 동의어가 되었지만, 많은 경우 수신 신호의 주파수 변화(도플러 변화)가 아니라 위상 변화(수신 신호가 도착하는 ''시간'')가 측정된다.^[21]

혈류 속도 측정은 산과 초음파, 신경학과 같은 다른 의료용 초음파 분야에도 사용된다. 도플러 효과를 기반으로 한 동맥과 정맥의 혈류 속도 측정은 협착과 같은 혈관 문제 진단에 효과적인 도구이다.^[22]

4. 3. 2. 심초음파 검사

심초음파검사는 도플러 효과를 이용하여 특정 한계 내에서 임의의 지점에서 혈류 방향과 혈류 및 심장 조직의 속도를 정확하게 평가할 수 있다. 한계 중 하나는 초음파 빔이 혈류와 가능한 한 평행해야 한다는 것이다. 속도 측정을 통해 심장 판막 면적과 기능, 심장 좌우측 사이의 비정상적인 연결, 판막을 통한 혈액 누출(판막 역류), 그리고 심박출량을 평가할 수 있다. 기포가 채워진 미세 기포 조영제를 사용하는 조영증강 초음파는 속도 또는 기타 혈류 관련 의학적 측정을 개선하는 데 사용될 수 있다.^[19]^[20]

"도플러"는 의료 영상에서 "속도 측정"과 동의어가 되었지만, 많은 경우 수신 신호의 주파수 변화(도플러 변화)가 아니라 위상 변화(수신 신호가 도착하는 ''시간'')가 측정된다.^[21]

5. 원자로에서의 도플러 효과

원자로의 안정성에도 도플러 효과는 관련이 있다. 중성자의 핵반응 스펙트럼에도 열운동에 의한 도플러폭이 있다. 온도가 올라가면 도플러폭이 넓어지고, 그 결과 중성자의 흡수가 일어나기 쉬워진다. 이것은 온도가 올라감에 따라 계 내의 중성자가 줄어든다는 것을 의미하며, 따라서 핵분열 연쇄반응은 수렴하는 방향이 된다. 즉, 핵분열 연쇄반응은 온도에 대해 일정한 자기 제어성을 가지고 있다. 원자로에서는 이것을 가리켜 도플러 효과라고 하며, 온도 상승에 대한 반응도의 저하 비율을 도플러 계수라고 한다.

참조

_[1] 서적 Principles and Applications of Underwater Sound, Originally Issued as Summary Technical Report of Division 6, NDRC, Vol. 7, 1946, Reprinted...1968 https://books.google[...] 2021-03-29
_[2] 서적 Measuring Ocean Currents: Tools, Technologies, and Data https://books.google[...] Elsevier Science 2021-03-30
_[3] 서적 College Physics: Reasoning and Relationships https://books.google[...] Cengage Learning 2009
_[4] 웹사이트 Waves, motion and frequency: the Doppler effect http://www.einstein-[...] Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Germany 2017-09-04
_[5] 웹사이트 The Doppler Effect – Lesson 3, Waves http://www.physicscl[...] The Physics Classroom 2017-09-04
_[6] 서적 The search for Christian Doppler Springer-Verlag
_[7] 학술지 Akustische Versuche auf der Niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler (in German) https://zenodo.org/r[...]
_[8] 문서 Acoustique et optique Société Philomathique de Paris 1848-12-29
_[9] 서적 Unravelling Starlight: William and Margaret Huggins and the Rise of the New Astronomy Cambridge University Press
_[10] 학술지 On certain effects produced on sound by the rapid motion of the observer http://www.ma.hw.ac.[...] 2008-07-08
_[11] 서적 Halliday & Resnick Fundamentals of Physics Wiley 2007
_[12] 서적 The Theory of Sound https://archive.org/[...] Macmillan 1896
_[13] 웹사이트 Doppler Shift http://www.astro.ucl[...]
_[14] 서적 Cosmology: The Science of the Universe https://books.google[...] Cambridge University Press 2000
_[15] arXiv A diatribe on expanding space 2008
_[16] 학술지 The kinematic origin of the cosmological redshift
_[17] 학술지 Review article: Redshift-space distortions
_[18] 웹사이트 Radar Basics http://www.radartuto[...] 2018-04-14
_[19] 학술지 Non-invasive imaging in cardiology for the generalist 2017-07-02
_[20] 학술지 Update on the safety and efficacy of commercial ultrasound contrast agents in cardiac applications 2015-06-01
_[21] 학술지 Improving Medical Imaging and Blood Flow Measurement by using a New Doppler Effect Relationship https://www.proquest[...]
_[22] 서적 Doppler Ultrasound John Wiley and Sons 2000
_[23] 간행물 Designing the Communica- tion Sub-System for Nanosatellite CubeSat Missions: Operational and Implementation Perspectives IEEE
_[24] 서적 MILCOM 1999. IEEE Military Communications. Conference Proceedings (Cat. No.99CH36341)
_[25] 뉴스 Titan Calling https://spectrum.iee[...] IEEE Spectrum 2004-10-04
_[26] 논문 On Channel Modelling for Land Mobile Satellite Reception
_[27] 서적 Neural Information Processing
_[28] 웹사이트 Doppler shift is seen in reverse https://physicsworld[...] 2011-03-10
_[29] 학술지 Explanation of the Inverse Doppler Effect Observed in Nonlinear Transmission Lines
_[30] 학술지 Superlight inverse Doppler effect 2018-10
_[31] 문서 Doppler effect explanation in Japanese Ultrasonic Society
_[32] 서적

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